失业人员在领取失业保险金期间，如果出现以下情形之一，将不能继续领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
1.重新就业。一旦失业人员找到新的工作并重新就业，他们将停止领取失业保险金。
2.应征服兵役。如果失业人员被征召服兵役，他们将不再具备领取失业保险金的资格。
3.移居境外。对于移居境外的失业人员，他们也将停止领取失业保险金，因为他们已经离开了本国境内。
4.享受基本养老保险待遇。当失业人员开始享受基本养老保险待遇时，他们将不再需要失业保险金。
5.无正当理由拒不接受当地人民政府指定部门或者机构介绍的适当工作或者提供的培训。
《中华人民共和国社会保险法》第五十一条
失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
(一)重新就业的；
(二)应征服兵役的；
(三)移居境外的；
(四)享受基本养老保险待遇的；
(五)无正当理由，拒不接受当地人民政府指定部门或者机构介绍的适当工作或者提供的培训的。
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