当劳动合同到期未续签时，首先需要根据合同终止的情况来处理。
1.如果合同到期且单位不再续签，那么劳动合同终止，单位应告知劳动者并不再与其续签劳动合同。
2.单位应向劳动者出具终止劳动合同的证明，载明终止日期、工作岗位、在本单位的工作年限，并在十五日内为劳动者办理档案、社保关系转移手续。
3.单位还应向劳动者支付相应的经济补偿金。
4.对于劳动者而言，如果单位不续签，劳动者有权要求单位进行经济补偿。
5.如果劳动者不续签，则需要根据具体情况来判断。
（1）如果单位维持或提高原劳动条件，劳动者仍然不续签的，则不进行经济补偿。
（2）如果单位降低原劳动条件，劳动者不续签的，单位仍需进行经济补偿。
6.如果单位在劳动合同到期后超过一个月不满一年未与劳动者续签劳动合同，劳动者可以要求单位向其每月支付二倍的工资。
对于处理未续签的法律责任，根据《劳动合同法》的规定：
1.用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
2.用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
3.对于劳动合同到期后企业不续签的情况，除公司维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的外，公司不续签的，需要按劳动者的工作年限给予其相应的经济补偿。
4.经济补偿的计算方式根据《劳动合同法》第四十七条的规定进行，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
对于未续签劳动合同的赔偿规定，根据《劳动合同法》第四十六条的规定：
1.如果用人单位在劳动合同到期后不与劳动者续签劳动合同，应当向劳动者支付经济补偿。
2.经济补偿的计算方式与前述相同，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
综上所述，对于劳动合同到期未续签的处理、法律责任和赔偿规定，都需要根据《劳动合同法》的相关规定来进行。劳动者和用人单位都应了解并遵守相关法律法规，以确保自己的权益得到保障。
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