交通肇事逃逸构成的是交通肇事罪，具体的构成要件主要包括以下几点。
1.行为人的交通肇事行为必须达到“致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失”的程度。
这是认定交通肇事后逃逸的前提和基础。如果行为人没有造成上述严重后果而逃逸的，则不应认定该行为人“交通肇事后逃逸”，仅能作为治安处罚的从重情节考虑。
2.行为人在逃逸时必须明知自己的行为导致了交通事故的发生。这是行为人的主观认知因素。
如果行为人没有意识到交通事故的发生而离开现场，则不能认定为“交通肇事后逃逸”，只能认定其构成一般交通肇事罪。
需要强调的是，这里的“明知”是指行为人“知道”或者“应当知道”。如果行为人“应当知道”自己的行为造成交通事故而装作不知道，逃离事故现场的，仍应认定为“交通肇事后逃逸”。
1.在判定交通肇事罪的严重性时，需要考虑行为人的逃逸动机。逃逸的目的是为了逃避法律追究，这是认定“交通肇事后逃逸”的一个重要因素。
2.在实践中，肇事人逃跑的目的大多是为了“逃避法律追究”，但也有少数人是因为其他目的，如害怕遭到被害人亲友及其他围观群众的殴打而逃跑。
这些人往往在逃离现场后，很快通过报告领导或报警等方式，接受法律的处理。
显然，这些人的主观恶性要小得多，因此，在判定罪行严重性时，应区分不同情况，以保证准确适用法律，做到不枉不纵。
逃逸动机的判断标准在认定交通肇事逃逸罪时具有重要意义。
1.如果行为人出于正当目的逃离现场后，必须及时向有关机关报案，接受法律处理。
2.如果行为人一逃便杳无音信，仍应认定为“交通肇事后逃逸”。
这体现了对逃逸动机的严格审查，以及对法律责任的严肃追究。
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