在订婚当天分手后，男方是否有权要求返还彩礼，这取决于具体情况。根据法律规定，当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，人民法院应当支持以下几种情况：
1.双方未办理结婚登记手续的。
2.双方办理结婚登记手续但确未共同生活的。
3.婚前给付并导致给付人生活困难的。
需要注意的是，适用第二、三项的规定，应当以双方离婚为条件。
这意味着，如果男方因为彩礼问题而与女方分手，并希望要求返还彩礼，那么他必须符合上述条件之一，且需证明女方确实存在不当行为。
根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五条规定：当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：
1.双方未办理结婚登记手续；
2.双方办理结婚登记手续但确未共同生活；
3.婚前给付并导致给付人生活困难。
适用前款第1项、第3项的规定，应当以双方离婚为条件。
关于“生活困难”的定义，它指的是依靠个人财产和离婚时分得的财产无法维持当地基本生活水平的情况。
这意味着，只有当男方因为给付彩礼而导致其生活无法维持最基本的生活水平时，才能被视为“生活困难”。
对于彩礼返还的诉讼时效问题，则在《民法典》中有规定。
《民法典》第一百八十八条规定：
1.向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
2.诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。
3.但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
需要注意的是，彩礼返还的诉讼时效并不是绝对的，如果男方在诉讼时效期间内未行使权利，但在之后因某种原因重新主张权利并得到法院支持的，也有可能获得彩礼返还。
因此，在面临彩礼返还问题时，男方应及时咨询专业律师并了解相关法律法规和诉讼时效的规定。
彩礼问题历来是婚恋关系中的敏感话题，了解法律规定才能更好地维护自身权益。如果你对彩礼返还或其他法律问题有疑问，不妨在找法网上寻求专业律师的帮助。
