当合同签订后，如果一方不履行其合同义务，另一方可以追究其违约责任。针对这种不履行行为，通常可以通过诉讼或仲裁协商的方式来解决争议。
根据《民法典》第五百七十七条的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
在追究违约责任时，具体的承担责任方式主要包括两种：采取补救措施和赔偿损失。
1.采取补救措施作为一种独立的违约责任形式，主要是为了矫正合同不适当履行的情况，使履行缺陷得以消除。这种责任形式与继续履行和赔偿损失具有互补性。
（1）关于采取补救措施的具体方式，相关法律如《民法典》、《消费者权益保护法》和《产品质量法》等都做了详细规定，如修理、更换、重作、退货、减少价款或者报酬等。
（2）在适用采取补救措施时，应注意以合同对质量不合格的违约责任没有约定或者约定不明确为前提，同时应以标的物的性质和损失大小为依据，确定与之相适应的补救方式。
（3）受害方对补救措施享有选择权，但选定的方式应当合理。
2.赔偿损失是违约方以支付金钱的方式弥补受害方因违约行为所减少的财产或者所丧失的利益的责任形式。
（1）赔偿损失是最重要的违约责任形式，具有根本救济功能。
（2）赔偿损失是以支付金钱的方式弥补损失，但在特殊情况下，也可以以其他物代替金钱作为赔偿。
（3）赔偿损失的范围和数额，可以由当事人约定，包括直接损失与间接损失、积极损失与消极损失等。
根据《民法典》的规定，法定损害赔偿应遵循完全赔偿原则和合理预见规则，同时受害方也有义务及时采取合理措施防止损失的扩大。
赔偿损失，在《民法典》上也称违约损害赔偿，是指违约方以支付金钱的方式弥补受害方因违约行为所减少的财产或者所丧失的利益的责任形式。赔偿损失具有如下特点：
1.赔偿损失是最重要的违约责任形式。赔偿损失具有根本救济功能，任何其他责任形式都可以转化为损害赔偿。
2.赔偿损失是以支付金钱的方式弥补损失。金钱为一般等价物，任何损失一般都可以转化为金钱，因此，赔偿损失主要指金钱赔偿。但在特殊情况下，也可以以其他物代替金钱作为赔偿。
3.赔偿损失是由违约方赔偿守约方因违约所遭受的损失。
（1）赔偿损失是对违约行为所造成的损失的赔偿，与违约行为无关的损失不在赔偿之列。
（2）赔偿损失是对守约方所遭受损失的一种补偿，而不是对违约行为的惩罚。
4.赔偿损失责任具有一定的任意性。违约赔偿的范围和数额，可由当事人约定。当事人既可以约定违约金的数额，也可以约定损害赔偿的计算方法。
赔偿损失的确定方式有两种：法定损害赔偿和约定损害赔偿。
（1）法定损害赔偿是指由法律规定的，由违约方对守约方因其违约行为而对守约方遭受的损失承担的赔偿责任。
（2）约定损害赔偿则是指当事人在订立合同时，预先约定一方违约时应当向对方支付一定数额的赔偿金或约定损害赔偿额的计算方法。
总的来说，在合同签订之后，双方当事人必须要遵循诚实信用的原则来履行自身的义务。如果一方不履行合同义务，另一方有权追究其违约责任，要求赔偿损失或要求继续履行合同。
赔偿损失作为违约责任的一种重要形式，可以通过法定损害赔偿或约定损害赔偿来确定赔偿的范围和数额。
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