私生子抚养权是可以起诉的。抚养权的确定主要基于以下情形：
1.对于两周岁以下的子女，一般随母方生活。但如果母方存在某些特定情形，如患有严重疾病、未尽抚养义务或有其他不利于子女身心健康的情形，子女可能随父方生活。
2.如果父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，且这对子女健康成长无不利影响的，这是可以接受的。
3.对于两周岁以上的未成年子女，如果父方和母方都要求子女随其生活，那么会考虑一些特定的情形，如已做绝育手术、子女随其生活时间较长、无其他子女而另一方有其他子女等。
4.如果父母抚养条件基本相同，但子女长期与祖父母或外祖父母生活，并且他们要求并有能力帮助照顾孙子女或外孙子女，这可以作为优先条件考虑。
5.对于八周岁以上的未成年子女，如果父母双方在抚养问题上发生争执，应考虑子女的意见。
6.在有利于保护子女利益的前提下，父母双方可以协议轮流抚养子女。
《民法典》第一千零八十四条明确规定了父母与子女间的关系不因离婚而消除，离婚后父母仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
此外，它还详细规定了离婚后子女抚养权的原则和判决依据。
抚养权的变更可以通过以下两种方式实现：
1.如果父母双方能够重新协商并达成一致，可以变更抚养权。
2.如果可以证明对方存在以下情形之一，可以向法院申请变更抚养权：
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女；
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（3）已满八周岁的子女愿意随另一方生活，并且该方有抚养能力；
（4）存在其他正当理由需要变更抚养权。
请注意，单纯反悔并不能导致抚养权的变更。
孩子抚养权的变更可以通过以下途径实现：
1.离婚后父母双方可以协议变更子女抚养关系。如果双方都同意变更抚养权，并且这对子女健康成长无不利影响，那么这种协议是可以接受的。
2.如果直接抚养子女的一方存在上述变更抚养权的条件中的情形之一，另一方可以向法院请求变更子女的抚养权。
3.法院将根据实际情况和相关法律规定来判决是否支持变更抚养权的请求。
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