在债权人去世后，其法定继承人是有权以原告身份起诉债务人的。
这是因为，根据法律规定，债权人的债权利益是由其法定继承人继承的。当债权人离世后，其继承人继承了债权利益，也就相应地继承了追讨债务的权利。
因此，继承人可以依法以原告身份起诉债务人，以维护自己的合法利益。
虽然继承人可以以原告身份起诉债务人，但并非无条件地可以随意提起诉讼。在起诉之前，继承人需要满足一定的条件。
1.继承人需要明确自己是否为合法的法定继承人，即需要确认自己是否在法定的继承顺序内。
2.继承人需要提供充分的证据证明债务的存在和债务人的违约行为。这包括提供与债务有关的合同、借据、转账记录等证据。
3.继承人需要遵守法律规定，按照法定程序进行起诉，不得滥用诉权或违反诉讼程序。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序。
第一顺序的继承人包括配偶、子女、父母，他们是首选的继承人。当没有第一顺序的继承人或者第一顺序的继承人全部放弃或丧失继承权时，才会轮到第二顺序的继承人。
第二顺序的继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
同时，法律还规定了“子女”和“父母”的具体含义，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，以及生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
这些规定都是为了明确继承人的身份和继承顺序，确保遗产能够按照法律规定进行合理分配。
综上所述，当债权人去世后，其法定继承人是有权以原告身份起诉债务人的。但继承人需要满足一定的起诉条件，并按照法定的继承顺序进行继承。
在处理遗产和债务问题时，建议继承人咨询专业的法律人士，以确保自己的权益得到合法保护。
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