酒驾撞人后逃逸的，如果不构成犯罪的，一般会处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留；如果构成犯罪的，一般会处三年以上七年以下有期徒刑。
《刑法》第一百三十三条【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
可以自首，但成立自首需要满足相关条件，具体如下：
1.自动投案。所谓自动投案，是指犯罪分子于犯罪之后，被动归案之前，自行投于有关机关或个人，承认自己实施了犯罪，并自愿处于所投机关或个人的控制之下，等候交代犯罪事实，并最终接受国家的审理和裁判的行为。
2.如实供述自己的罪行。犯罪分子自动投案以后，只有如实供述自己的罪行，才能足以证明其具有真诚悔罪的表现。所以，能否如实供述自己的罪行是自首成立的一个重要条件。
《刑法》第六十七条【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
找法网提醒您，酒驾逃跑，交强险会赔偿，但是商业保险就不一定会承担赔偿责任了。而且肇事逃逸的司机一般对事故是负全部或主要责任的，在这种情况下，交强险的赔偿额度最高是12.2万元人民币。机动车在道路交通事故中有责任，交强险的赔偿限额：
1.死亡伤残赔偿限额：110，000元人民币；
2.医疗费用赔偿限额：10，000元人民币；
3.财产损失赔偿限额：2，000元人民币。
被保险机动车发生交通事故的，由被保险人向保险人申请赔偿保险金。
