遗赠协议和遗嘱同时存在的，优先适用遗赠抚养协议。法律规定，在法定继承、遗嘱继承和遗赠扶养协议中，两个以上同时存在的情况下，遗嘱可以否定法定继承；遗赠扶养协议可以否定遗嘱继承或者遗赠；全部存在的时候，只能按遗赠扶养协议办理；没有遗嘱和遗赠扶养协议的，才能按法定继承办理。
双方可以协商解决，协商不成的，可以向法院起诉解决。找法网提醒您，遗赠是指遗嘱人通过遗嘱将个人财产的一部分或全部于死后赠给国家、集体或法定继承人以外的人。遗赠是遗嘱人处分其遗产的一种方式。
《民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
1.主体不同：
遗嘱的继承人通常是法定继承人中的一个或多个，而遗赠的受遗赠人可以是国家、集体或其他法定继承人以外的人。
遗嘱继承人需要负责清偿被继承人的税款和债务，而遗赠受遗赠人通常不需要承担这样的义务，除非他们从遗嘱执行人或遗嘱继承人那里取得的遗产不足以清偿债务。
2.作出接受意思表示的要求不同：
遗嘱继承人必须在遗产处理前作出放弃继承的表示，否则视为接受继承。遗赠受遗赠人则需要在知道受遗赠后两个月内作出接受或放弃受遗赠的表示，如果没有表示，视为放弃接受遗赠。
3.取得遗产的方式不同：
遗嘱继承人可以直接参与遗产的分配取得财产，而遗赠受遗赠人一般不直接参与遗产的分配，而是从遗嘱执行人或遗嘱继承人那里取得遗产。
4.法律规定上的差异：
《民法典》对遗赠有专门的规定，例如遗赠人可以对其遗赠附加条件，也可以要求受遗赠人履行一定的义务，这些义务不能超过受遗赠人所得的财产利益。而对于遗嘱，虽然也有类似的规定，但在遗赠中没有提及。
