公司部门解散辞退员工应支付经济补偿，不是赔偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
根据相关法律规定，辞退补偿金的发放时间是在解除或终止劳动合同之后十五日内。用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内赔付补偿金。用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
找法网提醒您，劳动者可以先和用人单位协商，协商无果，可以采取以下法律手段来解决：
1.向当地劳动保障监察机构投诉举报，举报电话12333；
2.向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需要注意的是，要在劳动争议发生之日起一年内提出书面申请；
3.诉讼途径。这又分三种情况：
(1)经劳动仲裁的案件，任何一方不服的，可以向法院提起诉讼；
(2)是经仲裁后，用人单位不执行的，劳动者可申请法院强制执行；
(3)劳务欠款可直接向法院提起民事诉讼。
