男方自愿放弃抚养权可以，但男方放弃抚养权的，需要负担部分或者全部抚养费。
找法网提醒您，《民法典》第一千零八十五条【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
自愿放弃抚养权协议书不需要公证。
1.只要在离婚协议中，明确表达孩子抚养权归属另一方即可。离婚协议在民政局备案后即发生法律效力，并不需要进行公证。
2.在离婚后放弃抚养权的，则双方协议变更抚养权归属即可，也不需要公证。
《民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的真实情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
放弃抚养权后是否可以再要回，需视情况而定。
如果放弃抚养权后，另一方抚养对孩子造成严重伤害的，可以再要回抚养权。另外，如果是协议离婚时放弃抚养权，之后想要要回抚养权的，可以先和对方协商，如果对方同意，双方可以去公证处办理公证。如果对方不同意，可以向法院起诉请求变更抚养权。
