主播与公司协商一致可以签订劳动合同，但在实际生活中，通常签订的是商业合作合同。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当在一个月内订立书面劳动合同。
用人单位和劳动者协商一致，劳动合同可以只签几个月。
根据《劳动合同法》的规定，劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
在满足一定条件下，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。此外，用人单位与劳动者还可以订立以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
根据《劳动合同法》的规定，满足以下情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
1.劳动者在该用人单位连续工作满十年；
2.用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
3.连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
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