总公司的合同能够委托分公司签。
分公司是总公司的分支机构。因为分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。
《民法典》第七十四条
法人可以依法设立分支机构。法律、行政法规规定分支机构应当登记的，依照其规定。
分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。
第九百二十条
委托人可以特别委托受托人处理一项或者数项事务，也可以概括委托受托人处理一切事务。
1.订立合同的当事人都具有完全民事行为能力。
2.订立合同是所有当事人的真实意思表示。意思表示真实是指表意人即意思表示的行为人的表示行为应当真实反映其内心的效果意思，即当事人的内在意志和外在意思一致即为真实。
3.合同不违反法律法规、强制性规定，也不违背公序良俗，不损害他人或者公共利益。
4.如果法律、行政法规规定合同应当办理批准、登记等手续生效的，则需要办理相关手续。
找法网提醒您，总公司应对分公司的债务承担连带责任、补充责任和独立承担责任。然而，总公司承担的不是连带责任，也不应当是补充责任，亦不应当独立承担清偿责任而分公司置身事外。在诉讼过程中，可以将总公司和分公司一并列为被告。如果分公司管理的财产足以承担民事责任，那么不需要总公司承担责任。但在某些情况下，如债权数额巨大或分公司财产不足以承担时，总公司应承担相应的责任。
