另一方可向法院起诉，主张收养无效。因为夫妻双方离婚后，婚生子女仍然是其子女，父母子女关系不会因夫妻关系的解除而消除。且被收养的子女必须为生父母有特殊困难无力抚养的子女、孤儿、查找不到生父母的未成年人等范围内，否则收养无效。
找法网提醒您，根据《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
1.证明对方送养孩子的协议书或者收养证明等相关文件。
2.证明对方未经另一方同意擅自送养孩子的证据，如录音、录像、聊天记录等。
3.证明对方送养的孩子是夫妻共同所有的证据，如孩子的出生证明、户口本等。
一般可以向被告住所地起诉，如果被告住所地与实际居住地不一致的，可以由实际居住地法院管辖。此外，因侵权纠纷提起的诉讼，可以由侵权行为地或者被告住所地人民法院管辖。因此，如果一方私自送养孩子的行为构成侵权行为，另一方可以选择向侵权行为地或者被告住所地人民法院提起诉讼。
