公司的诉讼制度分类有：
1.直接诉讼
直接诉讼占公司诉讼中的大部分。那么根据原告的不同，可以将直接诉讼分为以下几类：
(1)公司提起的直接诉讼。包括：公司向股东提起的诉讼，公司向董事、监事、高管人员提起的诉讼。公司向股东提起的包括违约之诉和侵权之诉，例如股东因虚假出资或者抽逃出资而产生的诉讼，这就是基于违约之诉。
(2)股东提起的直接诉讼。包括股东向股东提起的违约之诉，股东向公司提起的诉讼。由于股东之间是契约关系，因为股东之间的诉讼基本都是违约之诉。
(3)董事、监事、高管人员提起的直接诉讼。主要是基于公司与董事、监事、高管人员之间的契约法律关系而提起的诉讼，例如公司违反关于董事、监事、高管人员的薪酬制度，违反公司章程或者股东会决议解雇的诉讼。
(4)清算组提起的直接诉讼，是指清算组向股东提起的诉讼。公司清算时，如果股东没有履行出资义务，则清算组有权行使直接诉权，向股东提起承担出资责任之诉。
(5)债权人提起的直接之诉。包括债权人向公司提起的诉讼和向股东提起的诉讼，以及向董事、监事、高管人员提起的诉讼。
2.代位诉讼
代位诉讼在公司诉讼中占一小部分，且必须有法律明确规定才可以进行。大致可分为以下几种情况：
(1)股东代位诉讼。这是公司诉讼中最重要的代位诉讼，是代位诉讼引入公司诉讼制度最初的动因。
(2)董事代位诉讼。董事代位诉讼与股东代位诉讼的理论基本相同，区别是董事代位诉讼可由单个董事进行，而无需表决权的限制。董事代位诉讼，主要发生在当董事会无法做出是否起诉的集体决议时，董事会中持反对意见的成员可以单独行使职权，决定提起代位诉讼。
找法网提醒您，公司的诉讼制度的时效是3年时间。
《民法典》第一百八十八条【普通诉讼时效、最长权利保护期间】向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
可以在被告住所地的法院或合同履行地的法院起诉。
《民事诉讼法》第二十二条
对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。
同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。
第二十四条
因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。
