国家安全机关可以行使的权利如下：
1.行政处罚权，对于行使轻微危害国家安全行为的人，国家安全机关对其处以警告或罚款的权利；
2.侦查、拘留、逮捕等权利，国家安全机关因侦察间谍行为的需要，根据国家有关规定，经过严格的批准手续，可以采取技术侦察措施。
找法网提醒您，国家安全机关的举报电话是12339。
《中华人民共和国国家安全法》第三条
国家安全工作应当坚持总体国家安全观，以人民安全为宗旨，以政治安全为根本，以经济安全为基础，以军事、文化、社会安全为保障，以促进国际安全为依托，维护各领域国家安全，构建国家安全体系，走中国特色国家安全道路。
国家安全机关的义务主要包括维护国家安全、保卫人民民主专政的政权和社会主义制度，以及保障改革开放和社会主义现代化建设的顺利进行。具体而言，它们需要负责掌管反间谍工作和其他有关国家安全的工作，开展隐蔽战线的斗争，保卫、促进改革开放和社会主义现代化建设，并促进祖国统一大业。
为了完成这些任务，国家安全机关需要行使宪法和法律规定的职权，并且必须遵守宪法和法律。它们还需要依靠人民的支持，经常保持同人民的密切联系，倾听人民的意见和建议，接受人民的监督，努力为人民服务。
此外，国家安全机关还需要履行其他特定的义务，例如对协助国家安全机关工作或者依法检举、控告的公民和组织，任何人不得压制和打击报复。这些义务都是为了确保国家安全机关能够有效地履行职责，维护国家的安全和稳定。
