1.属于夫妻共同债务的，由其配偶承担偿还义务。
2.不属于夫妻共同债务、而是去世方的个人债务的：用去世者的遗产偿还，遗产包括去世一方的个人财产夫妻共同财产的一半。
3.一方去世后，如果其第一顺序继承人继承遗产的，继承遗产的继承人有在所继承遗产的范围内承担偿还去世者债务的责任;如果放弃继承，继承人无偿还债务的义务，其债务用其遗产偿还。
找法网提醒您，夫妻共同债务一方去世后，处理纠纷的方法如下：
1.协商解决：在确定债务性质后，如果双方当事人能够协商解决，那么是最好的方式。双方可以协商确定债务的偿还方式、期限等，并在协议书中明确约定。
2.调解处理：如果双方当事人无法协商解决，可以考虑向当地人民调解委员会申请调解。调解委员会会根据双方当事人的意见和证据进行调解，促使双方达成一致意见。
3.诉讼处理：如果双方当事人无法调解处理，可以考虑向法院提起诉讼。法院会根据相关证据和法律规定进行审理，并作出判决。
夫妻共同债务一方去世后债权人可以根据自己的意愿决定是否直接免除债务。
夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带责任。这意味着即使一方去世，生存的一方仍然需要承担全部债务的偿还责任。如果生存的一方不能清偿全部债务，债权人可以向法院起诉，要求以夫妻共同财产或遗产清偿债务。
