医务人员遇到医疗事故应处理的法律问题方式是及时安抚患者情绪，并将事情报告给上级，随后接受有关部门的行政处罚，涉及犯罪的接受刑事处罚。根据法律规定，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
找法网提醒您，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
《医疗事故处理条例》第五十五条医疗机构发生医疗事故的，由卫生行政部门根据医疗事故等级和情节，给予警告；情节严重的，责令限期停业整顿直至由原发证部门吊销执业许可证，对负有责任的医务人员依照刑法关于医疗事故罪的规定，依法追究刑事责任；尚不够刑事处罚的，依法给予行政处分或者纪律处分。
对发生医疗事故的有关医务人员，除依照前款处罚外，卫生行政部门并可以责令暂停6个月以上1年以下执业活动；情节严重的，吊销其执业证书。
1.公开、公平、公正、及时、便民的原则；
2.坚持实事求是的原则；
3.事实清楚、定性准确、责任明确、处理恰当。
《医疗事故处理条例》第二条本条例所称医疗事故，是指医疗机构及其医务人员在医疗活动中，违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害的事故。
第三条处理医疗事故，应当遵循公开、公平、公正、及时、便民的原则，坚持实事求是的科学态度，做到事实清楚、定性准确、责任明确、处理恰当。
医务人员遇到医疗事故处理时不承担赔偿责任，应由医疗机构承担赔偿，具体赔偿如下：
1.医疗费：按照医疗事故对患者造成的人身损害进行治疗所发生的医疗费用计算；
2.误工费：患者有固定收入的，按照本人因误工减少的固定收入计算；
3.住院伙食补助费：按照医疗事故发生地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准计算；
4.陪护费：按照医疗事故发生地上一年度职工年平均工资计算；
5.残疾生活补助费：根据伤残等级，按照医疗事故发生地居民年平均生活费计算；
6.残疾用具费：按照普及型器具的费用计算；
7.丧葬费：按照医疗事故发生地规定的丧葬费补助标准计算；
8.被扶养人生活费：按照其户籍所在地或者居所地居民最低生活保障标准计算；
9.交通费：按照患者实际必需的交通费用计算；
10.住宿费：按照医疗事故发生地国家机关一般工作人员的出差住宿补助标准计算；
11.精神损害抚慰金：按照医疗事故发生地居民年平均生活费计算。
