正常情况下，不可以。除非是拘留超期，同时又是无罪的，《国家赔偿法》规定：行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利，违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的。
刑事拘留的时间一般为14天，最长为37天。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，特殊情况下，可以延长1至4天。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。检察院在7日内作出批捕或不批准决定。
找法网提醒您，刑事拘留是犯罪。被处以刑事拘留的行为人，并不是一般违法。这时候行为人已经涉及了刑事犯罪，可能需要承担相应的刑事责任。但是需要注意的是，必须经过法院的审判，才能认定行为人是有罪之人。未经审判，任何人都不得宣告行为人有罪。
行政拘留和刑事拘留的区别主要有以下几点：
1.性质不同。刑事拘留是一种刑事强制措施，不具有惩罚性。行政拘留实质上是一种行政制裁，有惩罚和教育意义；
2.法律根据不同。刑事拘留是依据刑事诉讼法的规定而采用的。行政拘留则是根据《行政处罚法》、《治安管理处罚法》 等行政法律、法规而采用的；
3.适用对象不同。刑事拘留适用于刑事案件中涉嫌犯罪的现行犯或者重大嫌疑分子。行政拘留适用于有一般违法行为的人；
4.羁押期限不同。一般情况下，刑事诉讼拘留的期限最长为14日，流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长为37日。行政拘留的最长期限是15日。
