涉嫌故意伤害罪，公安机关的刑事拘留期限一般不超过十四天;最长期限不超过三十七天。
故意伤害罪，是指故意地非法损害他人身体健康的行为。中国刑法中侵犯公民人身权利、民主权利罪的一种。
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
涉嫌故意伤人的犯罪分子，被刑事拘留后，人民法院可能对其以故意伤害罪的规定进行定罪处罚。根据我国《刑法》的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
找法网提醒您，故意伤人者被刑事拘留的可以申请取保候审，取保候审的流程：
1.被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属，采用书面形式提出取保候审的申请。
2.公安机关、人民检察院、人民法院在接到取保候审的申请书后，应当在7天之内作出是否同意的答复。
3.对犯罪嫌疑人、被告人决定取保候审的，应当向其本人宣布，并由其本人在取保候审决定书上签名。
