保险公司可以向肇事者追偿的情形：驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒导致事故的、被保险机动车被盗抢期间肇事导致事故的、被保险人故意制造道路交通事故的。在以上情形下，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用的，有权向致害人追偿。
法律依据
《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。
找法网提醒您，保险公司的追偿权有时间限制，因为保险公司的追偿权属于普通的民事权利，有诉讼时效的限制，诉讼时效为三年，在保险公司实际赔偿之日起计算。但是权利损害超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的可以申请延长。
法律依据
《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
面对保险公司的追偿款起诉，我们需要积极应对并按照法律程序处理。与保险公司进行有效的沟通、解决纠纷，并配合相关程序及时支付赔偿款项，以维护自己的权益。
