工程索赔的法律程序是：
1.提出索赔要求；当出现索赔事项时，索赔方应在索赔事项发生后的28天内以书面信件正式发出索赔通知书，声明索赔权利。如果逾期再报，其索赔要求可能遭到拒绝。
2.报送索赔资料和索赔报告；在正式提出索赔要求以后，索赔方应抓紧时间准备索赔资料，编写索赔报告，并在下一个28天以内正式提交索赔报告。如果索赔事项的影响是持续存在的，事态还在发展，则每隔28天报送一次补充资料。最后在索赔事项结束后的28天以内报送最终索赔报告，提出具体的索赔款额或工期延长天数。
3.协商解决索赔问题；协商是指合同双方在自愿、互让互谅的基础上，按照工程项目的合同文件，通过友好谈判解决工程中产生的索赔问题，因此也被称为协商谈判。
4.调解；当双方不能通过友好协商解决索赔问题时，可以按照施工合同专用条款的规定，请有关部门进行调解。
5.诉讼；在双方和解不成，又没有仲裁协议的情况下，一方的当事人可以向有管辖权的法院提起诉讼。但是由于司法解决在当事人不服的情况下，可以再向上级法院提起上诉，这可能使索赔问题长期得不到解决，陷入旷日持久的诉讼中，花费大量的诉讼费用和时间。因此当出现索赔问题时，应尽量避免通过诉讼解决。
找法网提醒您，工程索赔处理的主要原则是：
1.合法原则。以合同为依据，处理索赔必须做到有理有据；
2.合理原则。分清责任，严格审核费用，加强主动控制，减少工程索赔；
3.时效原则。处理索赔事件时进行时效检查，调解、仲裁、诉讼不得违背时限方面的要求；
4.协商处理原则。先行调解，调解不成时行使裁决或判决。
工程索赔资料有以下内容：
双方的工商登记资料；招标文件、中标通知书；建设工程施工合同、施工过程中增减工程量的补充合同；工程预、决算报告、支付工程款的付收款凭证；工程验收、结算凭证、质检报告等。
《民法典》第五百七十九条
当事人一方未支付价款、报酬、租金、利息，或者不履行其他金钱债务的，对方可以请求其支付。
第八百零七条
发包人未按照约定支付价款的，承包人可以催告发包人在合理期限内支付价款。发包人逾期不支付的，除根据建设工程的性质不宜折价、拍卖外，承包人可以与发包人协议将该工程折价，也可以请求人民法院将该工程依法拍卖。建设工程的价款就该工程折价或者拍卖的价款优先受偿。
