同居关系解除时处理共同债务的方法是：
由双方共同偿还。双方对外承担连带债务，但是法律另有规定或者第三人知道共有人不具有连带债权债务关系的除外。而对内，除共有人另有约定外，共同共有人共同享有债权、承担债务。
《中华人民共和国民法典》第三百零七条
因共有的不动产或者动产产生的债权债务，在对外关系上，共有人享有连带债权、承担连带债务，但是法律另有规定或者第三人知道共有人不具有连带债权债务关系的除外；在共有人内部关系上，除共有人另有约定外，按份共有人按照份额享有债权、承担债务，共同共有人共同享有债权、承担债务。偿还债务超过自己应当承担份额的按份共有人，有权向其他共有人追偿。
找法网提醒您，同居期间共同债务的认定有：
1.因共同生产、生活形成的债权、债务为共同的债权、债务。在同居期间，借款人只要是为了同居双方的共同利益，目的是为了同居生活的需要并用于同居生活、生产经营，不管是以双方名义还是以一方名义与他人建立的债务关系，均应视为同居期间的共同之债。
2.男女一方在同居前所负的债务，同居后与共同生活无关所负的债务可确认为个人债务。在同居关系期间，一方以个人名义对外所负债务，除非为同居双方共同生产、生活需要而形成，否则推定为个人债务。
人民法院审理债务纠纷相关的案件，若适用简易程序的，一般会在三个月之内审结；适用普通程序的，最多不超过六个月。《民事诉讼法》规定，人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。
