轻伤一级，赔偿受害人因遭受人身损害，就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。
《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
1.不同的机构负责赔偿。负有刑事赔偿义务的机关是行使侦查、起诉、审判职权的各级公安机关、国家安全机关、人民检察院、人民法院、军事保卫部门、看守所、监狱管理机关及其工作人员；
2.赔偿范围不同。刑事赔偿的范围是指因行使错误拘留、错误逮捕、错误判断、逼供等职权，或者非法采取查封、拘留等措施，给公民、法人和其他组织造成人身、财产损害的赔偿，在刑事诉讼中冻结或者追缴财产；行政赔偿的范围是根据各种具体行政行为对人身、财产损害的赔偿责任；
3.补偿程序不同。赔偿请求人逾期不赔偿或者对赔偿数额有异议的，可以自期限届满之日起三十日内向上一级机关申请复议；行政赔偿请求人应当先向赔偿责任机关提出请求，也可以与行政赔偿复议、行政诉讼一并提出。但经赔偿义务机关处理后，不得直接提起诉讼。
行政赔偿和刑事赔偿的联系包括二者都是对违法行为的赔偿和为人身权损害赔偿和财产权损害赔偿。
轻伤一级的刑事赔偿书一般不可以申请强制执行。尤其是对刑事判决中的赃款追缴，被害人是不能申请法院强制执行的。
找法网提醒您，刑事赔偿是指公安机关、国家安全机关、检察机关、审判机关、监狱管理机关及其工作人员违法行使职权，侵犯当事人人身权、财产权造成损害而给予的赔偿。
