1.生父母再婚时子女已经成年。
此时，继父母对继子女不再具有抚养的必要，因此继父母子女之间也就不会形成抚养关系，双方仅仅是是因为继父母与生父母缔结婚姻关系而产生的姻亲关系。
2.生父母再婚时子女未成年，但是未与再婚一方生父母共同生活。
这种情况下，若再婚一方不支付抚养费或不接孩子到其处共同生活，则继父母与子女关系之间并不存在抚养关系而仅为一种姻亲关系。
3.已形成抚养教育关系的继父母子女，双方享有父母子女间的各种权利，承担相应的义务。
不需要公证。公证，是指公证机关依据自然人、法人或者其他组织的申请，依照公证法律、法规规定的法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动和过程。法律关系中的对应关系。任何一项法律权利都有相对应的法律义务，二者是相互关联、对立统一的。
可以通过书面证据、物证、证人证言等方式进行证明。
《民事诉讼法》第六十六条证据包括：
（一）当事人的陈述；
（二）书证；
（三）物证；
（四）视听资料；
（五）电子数据；
（六）证人证言；
（七）鉴定意见；
（八）勘验笔录。
证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。
