盗窃立案后多久抓人法律并没有规定，公安机关受理案件后，一般要在七在内作出否立案的决定，而什么时候能抓到嫌疑人是不确定的。盗窃罪立案后只要符合以下情形的，随时可以抓人：
1.犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
2.不讲真实姓名、住址，身份不明的；
3.被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
4.有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
5.有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
处理盗窃罪证据不足的情况如下：
1.在人民检察院审查案件阶段发现证据不足的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查；
2.在被告人最后陈述后，证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百条，在被告人最后陈述后，审判长宣布休庭，合议庭进行评议，根据已经查明的事实、证据和有关的法律规定，分别作出以下判决：
（一）案件事实清楚，证据确实、充分，依据法律认定被告人有罪的，应当作出有罪判决；
（二）依据法律认定被告人无罪的，应当作出无罪判决；
（三）证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。
盗窃案件数额具体规定的判刑如下：
1.盗窃数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
2.数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
3.数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
找法网提醒您，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
