超市卖过期的食品的处理方法是：
1.可以直接找商家协商解决；
2.也可以寻求消费者权益协会的帮助；
3.可以将该超市投诉举报至工商或食品药品监督部门；
4.到法院起诉该超市。根据您的情况，建议您保留好相关证据，投诉举报该超市，并且向法院起诉该超市。
《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条
消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：
（一）与经营者协商和解；
（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；
（三）向有关行政部门投诉；
（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；
（五）向人民法院提起诉讼。
找法网提醒您，超市卖过期食品怎么处罚，需根据具体情况决定：
1.超市卖过期食品，违法生产经营的食品货值金额不足一万元的，并处二千元以上五万元以下罚款；
2.货值金额一万元以上的，并处货值金额五倍以上十倍以下罚款；
3.情节严重的，吊销许可证。
《中华人民共和国食品安全法》第三条
食品安全工作实行预防为主、风险管理、全程控制、社会共治，建立科学、严格的监督管理制度。
消费者可以要求商家赔偿自己因购买过期食品所受到的实际损失，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金;增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。
《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条
消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿;属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿;属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金;增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。
