可以要求对方支付抚养费。根据相关法律的规定，婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年或者不能独立生活的子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。若不管孩子的情节恶劣的可能会涉嫌遗弃罪，可以到公安机关报警处理。
根据《刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
不抚养孩子打官司一般需要三个月至六个月的时间，具体需要的时间要根据案件的实际情况判定，如果案情简单、清楚、权利义务关系明确、争议不大的，人民法院适用简易程序的，在立案之日起三个月内审结。
找法网提醒您，《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十二条人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十四条人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
向由被告住所地人民法院起诉；被告住所地与经常居住地不一致的，向经常居住地人民法院起诉。
根据《民事诉讼法》第二十二条对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。
同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。
