打架派出所立案结案不得超过两个月。至迟不得超过三个月，其中为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。
如果打架涉及寻衅滋事罪和故意伤害罪，都是公诉案件，人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。
法律依据：
《治安管理处罚法》第九十九条
公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日;案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。
打架斗殴致人轻伤的，涉嫌故意伤害罪，行为人一般会被刑事拘留，具体的拘留情况如下：
1.一般的刑事拘留期为14天，一般从进到看守所算起。在14天内机关要报检察机关批准，其中检察院核准的时间为7天，包含在14天内，如核准则逮捕，否则释放或变更。
2.延长期限的刑事拘留期为37天，其中检察院核准的时间为7天，在该期限内，侦查机关报检察院批准逮捕，如核准则逮捕，否则释放或变更强制措施。
《刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
打架斗殴拘留可以请律师会见，并且律师去会见犯罪嫌疑人、被告人，时间和次数不受限制。律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当保障律师履行辩护职责需要的时间和次数。
找法网提醒您，根据《最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部、司法部关于依法保障律师执业权利的规定》第七条规定，辩护律师到看守所会见在押的犯罪嫌疑人、被告人，看守所在查验律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函后，应当及时安排会见。能当时安排的，应当当时安排；不能当时安排的，看守所应当向辩护律师讲明情况，并保证辩护律师在四十八小时以内会见到在押的犯罪嫌疑人、被告人。
