故意传播虚假恐怖信息罪是这样构成的：
1.侵犯的客体是正常的社会秩序。
2.客观方面表现为明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的行为。
3.犯罪主体是年满16周岁且具有刑事责任能力的自然人。
4.主观方面是故意。
故意传播虚假恐怖信息罪构成既遂判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，应当处五年以上有期徒刑。故意传播虚假恐怖信息罪是指明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的行为。
《中华人民共和国刑法》第二百九十一条
【投放虚假危险物质罪】【编造、故意传播虚假恐怖信息罪】投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。
【编造、故意传播虚假信息罪】编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
找法网提醒，故意传播虚假恐怖信息罪的缓刑条件：
1.犯罪分子因犯罪被判处拘役或者三年以下有期徒刑；
2.犯罪情节较轻；
3.有悔罪表现；
4.没有再犯罪的危险；
5.宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
