可以通过周围邻居的证人证言证明以夫妻名义同居；也可以从双方是否按照民间的习俗举办了婚礼、是否对外公开自称或介绍为夫妻、以夫妻名义对外处理各项事务来举证。
《民事诉讼法》第六十四条
当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。
小三明知对方已经结婚与其结婚或者以夫妻名义同居的，构成重婚罪。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
找法网提醒，小三如果有法定要求索赔的情形的，可以向人民法院起诉索赔。但是如果小三是因为和出轨者之间的男女关系为由索赔的，一般是不能得到支持的，因为只有经过合法婚姻登记的夫妻中的无过错方有权请求损害赔偿。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚；
(二)与他人同居；
(三)实施家庭暴力；
(四)虐待、遗弃家庭成员；
(五)有其他重大过错。
