医疗事故起诉期限是3年。当事人遭遇医疗事故后，应及时收集证据，并在3年内向人民法院提起诉讼。这里的3年从当事人知道或应当知道自己遭到医疗事故的时候开始算起。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
【普通诉讼时效、最长权利保护期间】向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
医疗事故诉讼的程序是：
1.向管辖法院递交诉讼状提起诉讼；
2.法院立案后，按照法律规定参加诉讼；
3.法院庭审后，当事人愿意调解的，可以调解，不愿调解的，依法作出判决。
根据《民事诉讼法》第一百二十条规定，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百四十二条规定，法庭辩论终结，应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解，调解不成的，应及当时判决。
找法网提醒，医疗事故的起诉状内容主要包括以下内容：
1.原被告的基本情况；
2.写明本案的案由：医疗损害赔偿，以及说明起诉请求；
3.最后详细说明本案的事实经过以及起诉理由。
《民事诉讼法》第一百二十一条，起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。
