依法应追究其刑事责任指的是存在刑事犯罪行为，需要对此追诉。刑事责任的承担主要指的就是犯罪人因为实施了犯罪行为所需要承担的法律责任。相关法律责任主要就是包括有主刑，还有就是附加刑两种刑事责任。
找法网提醒，刑事责任的构成要件如下：
1.客体要件，是指犯罪行为侵犯的、中国刑事法律所保护的社会关系；
2.客观方面，是指刑法所规定的犯罪活动的客观事实特征；
3.主体要件，是指实施犯罪行为依法应当承担刑事责任的自然人或者单位；
4.主观方面，包括犯罪的故意。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第十七条
【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
【未成年人从宽】对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。
1.强制性。刑事责任是一种由犯罪行为所引起的国家强制犯罪人承担的法律责任。
2.严厉性。刑事责任是性质最为严重、否定性评价最为强烈、制裁后果最为严厉的法律责任。
3.专属性。刑事责任只能由犯罪的个人或单位承担，具有专属性，不可转嫁，不能替代。这与“刑罚止于一人”的思想和原则是一致的。
4.准据性。刑事责任是犯罪事实的综合反映，也是刑法规范的现实化，刑事责任为确定刑罚提供根据和标准。刑事责任一经确定，犯罪人和被害人均不能自行变更，更不允许所谓的“私了”。
