网络上散布谣言判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制;造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。故意传播虚假的险情、疫情、灾情、警情，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
法律依据：《刑法》
第二百九十一条投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制;造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。
编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
网络散布谣言构成犯罪可以保释，只要嫌疑人符合以下条件：
1.可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
2.可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
3.患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
4.羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
5.取保候审、监视居住由公安机关执行。
找法网提醒您，网络散布谣言可以要求赔偿。散布谣言侵犯了公民个人的名誉权或者侵犯了法人的商誉的，受害人可以请求侵权人承担侵权责任。
《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第一条自然人因下列人格权利遭受非法侵害，向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理：
(一)生命权、健康权、身体权;
(二)姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权;
(三)人格尊严权、人身自由权。
违反社会公共利益、社会公德侵害他人隐私或者其他人格利益，受害人以侵权为由向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理。
