涉嫌偷盗被拘留的最长时间是不超过37天。盗窃构成盗窃罪，需要追究刑事责任。盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
找法网提醒您，盗窃罪构成要件是：
1.客体要件，本罪侵犯的客体是公私财物的所有权；
2.客观要件，本罪在客观方面表现为行为人具有秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为；
3.主体要件，本罪的主体为一般主体；
4.主观要件，本罪在主观故意。
盗窃罪涉案金额1000以上可以立案。
盗窃公私财物“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”的标准如下：
1.个人盗窃公私财物价值人民币1000元至3000以上的，为“数额较大”；
2.个人盗窃公私财物价值人民币30000至100000元以上的，为“数额巨大”；
3.个人盗窃公私财物价值人民币300000至500000元以上的，为“数额特别巨大”。
