交通事故对方主要责任的索赔方式：可以先与对方协商，协商不成，可以到人民法院提起诉讼。赔偿范围主要包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院期间伙食补助费、营养费、鉴定费、残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。以上费用先由保险公司在交强险范围内赔偿，不足部分，按双方事故责任分担赔偿。
道路交通事故赔偿案件的法律流程：
1.向有管辖权的法院提起诉讼，提交起诉状及证据；
2.符合起诉条件的，法院受理审查。在七日内立案，通知当事人；
3.法院应当自立案之日起五日内将起诉状复印件送达被告，被告应当在收到起诉状后十五日内提出答辩状；
4.开庭前通知当事人及其交通事故律师，并公布当事人姓名、案由和开庭时间地点；
5.开庭后，书记查明出庭情况，宣布法庭纪律，审判长核对当事人情况，公布案由、审判人员、书记员名单，告知诉讼权利义务，询问是否提出回避申请；
6.法院判决，送达判决书，判决书生效。
找法网提醒您，交通事故保险公司理赔需要提供的材料：
1.受伤者身份证、户口本、居住证明；
2.道路交通事故认定书；
3.门诊病历本；
4.医院住院病历；
5.医疗费发票、后续医疗费证明，残疾辅助器具费发票；
6.关于休息误工的医疗诊断证明、劳动合同、工资单或者收入证明、个人所得税交税证明，扣发工资收入证明；
7.关于需要护理的证明、护理费发票或收条。
