医疗事故双方在举证上的特殊责任有：医疗事故实行举证责任倒置原则，医疗机构必须针对其医疗行为与危害后果之间的因果关系有无以及在医疗行为中有无过错担负证明责任，否则，就推定其有因果关系和有。
需要说明的是，这不等于患者对任何事实都无需举证，患者必须对在该医疗机构就医的事实及受损害的事实举证。
《民法典》第一千二百一十八条患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
找法网提醒您，医疗事故赔偿之诉的诉讼时效为三年。即患者或者患者家属应当在知道或者应当知道医疗事故发生之日起的三年之内向人民法院提出诉讼，以维护自身的权利。超过诉讼时效才提出的，将丧失其胜诉权，其诉讼请求将不受到法律的保护和支持。
《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
各级地方医学会及中华医学会。
1.第一级医疗事故鉴定我国的《医疗事故处理条例》规定：设区的市级地方医学会和省、自治区、直辖市直接管辖的县（市）地方医学会负责组织首次医疗事故技术鉴定工作。也就是说，如果发生医疗纠纷的地点如果是一个市辖区的，那么就是在该区的医学会负责医疗事故鉴定工作;如果发生医疗事故的地点是不设区的市，或者县的，医疗事故鉴定机构应当就是当地的市、县的卫生局的医学会。由于是分级鉴定的，鉴定后出具的医疗事故鉴定书，分别是XX市XX区医疗事故鉴定书，或者是XX市、XX县医疗事故鉴定书。
2.第二级医疗事故鉴定如果，对初次的医疗事故鉴定结论不服的，往往都在鉴定文书的最后一页，规定当事人可以在15日内，向省、自治区、直辖市医学会，提出再次鉴定的申请，由省级医学会负责再次组织鉴定工作。这就是第二级医疗事故鉴定。省级医疗事故鉴定的程序与市县级医疗事故鉴定的程序相同，鉴定机构往往设定在各地省会、直辖市卫生局、或者医学会，出具的医疗事故鉴定被告为:XX省（自治区）医疗事故鉴定书。
3.第三级医疗事故鉴定在我国的《医疗事故处理条例》的规定中，还规定了中华医学会可以组织疑难、复杂并在全国有重大影响的医疗事故争议的技术鉴定工作。
