交通事故逃逸的，最佳的处理办法是向公安机关交通管理部门报警。交警接到报案后，应当根据当事人的陈述、证人的证言、调查交通事故留下的痕迹线索等，侦查立案，并发布公告，呼吁社会提供线索、举报交通肇事逃逸车辆，协助侦查。
交通肇事逃逸也不一定构成犯罪，逃逸后，未造成人员重伤也未造成30万元以上的财产损失就不构成犯罪，反之，造成一人以上重伤或造成的财产损失达到30万以上就构成了犯罪。
1.只有构成交通肇事罪的前提下逃逸才构成刑事犯罪，交通运输肇事后逃逸，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
2.如果没有造成人员伤亡或者重大财产损失就不构成交通肇事罪逃逸的，不需负刑事责任。
应向公安机关交通管理部门举报交通肇事逃逸。根据规定，车辆发生交通事故后逃逸的，事故现场目击人员和其他知情人员应当向公安机关交通管理部门或者交通警察举报。举报属实的，公安机关交通管理部门应当给予奖励。
找法网提醒您，案发地公安机关交通管理部门可以通过发协查通报、向社会公告等方式要求协查、举报交通肇事逃逸车辆或者侦破线索。发出协查通报或者向社会公告时，应当提供交通肇事逃逸案件基本事实、交通肇事逃逸车辆情况、特征及逃逸方向等有关情况。
