死刑缓期执行的，可以由高级人民法院核准。
《刑法》第四十八条第二款规定，死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的可以由高级人民法院判决或者核准死刑缓期执行。
死刑缓期两年执行可能会减刑，具体情形如下：
1.在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；
2.如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为25年有期徒刑。
找法网提醒您，根据《刑法》第五十条判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑；对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。
死缓和缓刑的区别：
1.执行机关不同：死缓的执行机关是监狱，缓刑的执行机关是社区矫正机构；
2.适用条件不同：死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
(1)犯罪情节较轻;
(2)有悔罪表现;
(3)没有再犯罪的危险;
(4)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
