死刑复核由最高人民法院进行死刑复核。根据刑事诉讼法的规定，死刑由最高人民法院核准。中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。
找法网提醒您，根据《刑事诉讼法》第二百四十六条，死刑由最高人民法院核准。
《刑事诉讼法》第二百四十七条。中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。
高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。
《刑事诉讼法》第二百四十八条，中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。
死刑复核程序不开庭。死刑复核不是审判程序或二审复核程序，是最高人民法院对下级人民法院审判工作的检查监督，不是重新审判，不需要开庭。死刑复核是在被告人、公诉人没有要求上级法院重新审判的前提下，某些判决需要报请最高法院核准。最高法院行使的不是审判权，而是对下级法院判决的核准权。
死刑复核程序流程如下：
1.中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准；
2.最高人民法院复核死刑案件，由审判员三人组成合议庭进行；
3.作出核准或者不核准死刑的裁定，对于不核准死刑的，最高人民法院可以发回重新审判或者予以改判。
