公安立案后的侦查期限为二个月。根据刑事诉讼法的规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
已经立案侦查可以被撤销。条件如下：
1.情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
2.犯罪已过追诉时效期限的；
3.经特赦令免除刑罚的；
4.依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。
《刑事诉讼法》第一百六十三条规定，在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已经被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。
找法网提醒您，去派出所立案需要提供以下材料:
1.身份证明材料，个人报案的，提供身份证、护照等有效身份证明文件及复印件;
2.单位报案的，提供营业执照、组织机构代码证等单位信息证明文件及复印件，以及单位法定代表人的授权委托书。受委托人必须是了解案件情况的公司负责人或案件直接当事人;
3.报案材料请写明控告案情的基本情况;
4.基本证据材料，在控告经济犯罪时，报案人应当提供基本的证据材料原件和复印件一套。
