立案侦查是没有期限限制的，但是对于逮捕嫌疑人之后的侦查期限，一般是2个月，特殊情况下经依法批准可以延长1到5个月。
在我国，侦查行为既包括侦查人员依法进行的专门调查活动，又包括为防止现行犯、犯罪嫌疑人继续犯罪、逃跑、毁灭证据或自杀等而采取的强制措施。根据刑事诉讼法的规定，我国侦查行为的体系，应当包含以下内容：询问犯罪嫌疑人，询问证人、被害人，勘验、检查、搜查，扣押物证、书证、鉴定、通缉、拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕等。
侦查终结是指侦查机关通过侦查，认为案件事实已经查清，证据确实充分，足以认定犯罪嫌疑人是否犯罪和应否对其追究刑事责任而决定结束侦查，依法对案件做出处理或提出处理意见的一项诉讼活动。
根据刑事诉讼法的规定，侦查终结的案件，应当根据案件的不同情况，分别作出移送审查起诉或者撤销案件的处理决定。
(1) 公安机关侦查终结的处理：公安机关侦查终结的案件，如果犯罪事实清楚，证据确实、充分，应当写出“起诉意见书”，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察 院审查决定，若该案应由上级或同级其他人民检察院审查起诉的，也先移至检察院，由检察院审查决定。对于犯罪情节轻微，依法不需要判处刑罚或可以免除刑罚 的，公安机关在移送起诉时，可以注明具备不起诉条件，由人民检察院审查决定起诉或者不起诉。
对于侦查中发现犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或者有其他依法不应追究刑事责任的情况的，应当做出撤销案件的决定并制作撤销案件决定书，犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并通知原批准逮捕的人民检察院。
(2) 人民检察院侦查终结的处理：人民检察院对于自己立案的案件，侦查终结后处理基本与公安机关相似。其不同之处是，人民检察院侦查终结后的案件，对于符合提起 公诉或者不起诉条件的案件，侦查部门制定“起诉意见书”或“不起诉意见书”，连同其他案卷材料一并移送审查起诉部门，由审查起诉部门进行审查，再根据审查 起诉程序，做出提起公诉或不起诉的决定;对于需撤销的案件，由侦查部门直接报请检察长或检察委员会作出决定
补充侦查是指公安机关或人民检察院依照法定程序，在原有侦查工作的基础上，就案件中部分事实、情况重新进行侦查活动。补充侦查在程序上有以下三种：
(1)审查批捕阶段的补充侦查；
(2)审查起诉阶段的补充侦查；
(3)法庭审理阶段的补充侦查。
１、主体。侦查是具有特定主体资格的机构和人员的活动，这种特定的主体资格由法律来规定和认可。在我国，能够进行侦查的机关只能是公安机关、人民检察院、国家安全机关、监狱、军队保卫部门，其他任何机关、团体或者公民个人都无权行使侦查权。
２、对象。侦查只能针对刑事犯罪案件，没有刑事案件，就没有侦查活动，这些刑事犯罪是指除人民法院直接受理的自诉犯罪案件以外的所有刑事案件。
３、中介。侦查中介是指联结侦查主体和侦查对象的侦查行为，即指侦查的各种措施、手段和方式，包括公开的和秘密的两种手段，并对犯罪嫌疑人采取限制人身自由的强制措施。这些手段和方式同一般性的调查工作是有原则区别的。
４、依据。侦查是查破刑事案件的诉讼活动，必须依法进行。侦查中采取的侦查措施有的是《刑事诉讼法》明确规定的，有的是由侦查机关根据国家法律法规的精神制定的。采取任何侦查措施，或进行任何侦查活动，不论是公开的，还是秘密的，都必须依法进行，绝不能自作主张、为所欲为。
５、侦查的目的。侦查的目的，就是通过侦查破案，及时查明犯罪事实，收集犯罪证据，揭露、证实、防范和打击犯罪分子的各种破坏活动，维护社会稳定。
综上所述，参考《刑事诉讼法》关于“侦查”的规定，可以把侦在的概念定义为：侦查是指法定的机关在办理刑事案件过程中，为了收集犯罪证据、缉捕犯罪嫌疑人、揭露和证实犯罪而依法实施的专门调查工作和有关的强制性措施。
根据法律规定可以得知，公安机关本身立案侦查的行为是没有期限规定的，但是公安机关行使的强制措施则有期限规定，特别是逮捕程序。以上便是找法网小编为您带来的关于公安立案后侦查有期限吗的相关知识，若大家有什么不了解的亦或是有其他疑问的可以咨询找法网的律师。
