公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。此外，对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。
找法网提醒您，《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条
公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。
公安机关立案后的撤案如下：
1.对于自诉刑事案件，自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。
2.公诉案件，公安机关报经上级领导审查批准，然后写出撤销案件报告，如果是检察院直接受理的刑事案件，对于符合撤案条件的，自行决定撤销案即可；对决定撤销的案件，应制作撤销案件决定书。如果是公安机关决定撤案的，应写出“撤销案件通知书”，报送检察机关。
1.情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
2.犯罪已过追诉时效期限的；
3.经特赦令免除刑罚的；
4.依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
5.犯罪嫌疑人、被告人死亡的等。
