离婚时双方都不要孩子的行为是违反法律规定的，父母对子女的抚养义务是强制性的，不直接抚养子女的，需要按时支付抚养费。在实践中，一般会出现两种结果：
1.夫妻双方都同意离婚，但是对于子女的抚养却表现出严重的不负责任，互相推诿，视子女为累赘，此种行为有违社会公德，不应予以提倡。父母对于未成年子女进行抚养是法律规定的义务，当事人必须履行，在离婚诉讼中，如果双方均不愿抚养未成年子女，那么即使二人都同意离婚，法院为了维护未成年人的权益，保障未成年人能够健康成长，也不能准予当事人的离婚请求；
2.法院会根据民法的相关规定，在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可以先行裁定暂由一方抚养，裁定孩子由一方暂行抚养，再判决抚养权的归属。
找法网提醒您，父母抚养子女的义务具体如下：
1.抚养，父母从物质上、生活上对子女的养育和照顾，如负担子女的生活费、教育费、医疗费；
2.教育，父母在思想、品德等方面对子女的全面培养，使子女沿着正确的方向健康成长；
3.管教，依照法律和道德的要求，采取正确的方式对未成年子女进行管理和教育，对其行为加以必要的约束。
离婚后子女抚养费的标准是：
1.有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的20%至30%的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的50%。
2.无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
3.有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。
