劳动局未履行职责进行投诉处理的方式是：可以向上一级劳动部门投诉。可以向本级人民政府投诉。具体行政行为包括作为和不作为，对劳动监察部门的行政行为不服的，可以其上级主管部门、同级人民政府申请行政复议，也可以向法院提起行政诉讼。
找法网提醒您，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五条县级以上人民政府劳动行政部门会同工会和企业方面代表，建立健全协调劳动关系三方机制，共同研究解决有关劳动关系的重大问题。
第八十条用人单位直接涉及劳动者切身利益的规章制度违反法律、法规规定的，由劳动行政部门责令改正，给予警告；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
一般不超过60天，对情况复杂的，经劳动保障行政部门负责人批准，可以延长30个工作日。
《劳动保障监察条例》第十七条劳动保障行政部门对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的调查，应当自立案之日起60个工作日内完成;对情况复杂的，经劳动保障行政部门负责人批准，可以延长30个工作日。
劳动仲裁需要以下的证据材料：
1.劳动争议申诉书，申请人应当按照规定如实准确填写《仲裁申请书》，《仲裁申请书》一式三份，其中两份由申请人本人或其委托代理人提交仲裁委，一份由申请人留存；
2.用人单位的工商登记资料，劳动者可以直接去工商部门查询，并且需要交付费用；
3.劳动者的身份证复印件，如果申请人是用人单位，就要提交单位营业执照副本及复印件、本单位法定代表人身份证明、委托代理人身份证明、授权委托书等；
4.证据资料，如劳动合同或协议、工资单、工牌、上班打卡记录、同事的证人证言等。用人单位掌握管理与争议事项有关的证据，就由用人单位提供。
