被骚扰威胁恐吓后果比较严重的话，可以报警处理，公安机关可以根据治安管理处罚法的规定对对方采取行政拘留的措施，情节严重者会按照寻衅滋事罪追究对方的刑事责任。
我国《治安管理处罚法》第42条的规定，写恐吓信或者其他方法威胁他人人身安全的，将会被处以无论以下拘留或者500元以下的罚款，情节较重的，处五日以上十日以下拘留。可以并处500元以下的罚款。
寻衅滋事罪的法律规定是：
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
犯寻衅滋事罪的处罚方式是处以处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
找法网提醒您，寻衅滋事罪的构成要件包括：
1.本罪的主体为一般主体；
2.主观方面由故意构成；
3.侵害的客体即社会公共秩序；
4.客观方面即无事生非，起哄捣乱，无理取闹，殴打伤害无辜，肆意挑衅，横行霸道，破坏公共秩序的行为。
