医疗事故赔偿争议的诉讼程序：
1.向管辖法院递交诉讼状提起诉讼；
2.法院立案后，按照法律规定参加诉讼；
3.法院庭审后，当事人愿意调解的，可以调解，不愿调解的，依法作出判决。
根据《民事诉讼法》第一百二十条规定，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百四十二条规定，法庭辩论终结，应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解，调解不成的，应当及时判决。
民法典规定医疗事故赔偿时效为3年。
当事人遇到医疗事故后，要想获得赔偿必须尽快收集证据，并从知道自己受到医疗事故起的三年内，向法院提起相关诉讼，法院会保护当事人的合法权利。
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
【普通诉讼时效、最长权利保护期间】向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
找法网提醒您，医疗事故赔偿包括以下项目：
1.医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费；
2.造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
3.造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
