签完购车合同不可以随意退还，但是购车合同中有明确约定了允许退车情形的或者法律规定可以退货的情况，在符合退车情形时可以退车，否则退车是需要承担相应的违约责任。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
找法网提醒您，依法签订的车辆买卖合同生效。根据法律规定，生效车辆买卖合同应符合以下条件：
1.合同双方当事人均具有相应的民事行为能力；
2.合同双方当事人意思表示真实；
3.车辆买卖合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗。
《中华人民共和国民法典》第五百零二条
依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。
依照法律、行政法规的规定，合同的变更、转让、解除等情形应当办理批准等手续的，适用前款规定。
找法网提醒，因合同民事法律行为引起的纠纷，其诉讼时效期限是三年。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
但自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。
《民法典》第一百八十八条 【普通诉讼时效、最长权利保护期间】向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
