受害人在网上被敲诈勒索，可以截图保存聊天记录、敲诈勒索人的有关信息，然后到当地公安机关报案。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。
敲诈勒索罪的量刑准则有：
1.敲诈勒索罪敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
2.数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
3.数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
找法网提醒您，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条【敲诈勒索罪】敲诈勒索罪敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
敲诈勒索罪基本的构成要素是：
1.主体要件：主体为一般主体；
2.主观要件：主观上表现直接故意，且具有非法强索他人财物的目的；
3.客体要件：客体是公私财物的所有权和他人的人身权利；
4.客观要件：客观上表现为行为人采用威胁、要挟、恫吓等手段，迫使被害人交出财物的行为。
