被敲诈勒索报警后不会马上抓人，警方首先要根据情况和提交的证据来决定是否立案。
1.公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案。重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地(市)级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。
2.公安机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。
3.抓到人后先刑拘，30天内转捕。
找法网提醒您，敲诈勒索罪的认定如下：
1.客体要件。本罪侵犯的各体是复杂客体，不仅侵犯公私财物的所有权，还危及他人的人身权利或者其他权益。这是本罪与盗窃罪、诈骗罪不同的显著特点之一。本罪侵犯的对象为公私财物。
2.客观要件。本罪在客观方面表现为行为人采用威胁、要挟、恫吓等手段，迫使被害人交出财物的行为。
3.主体要件。本罪的主体为一般主体。凡达到法定刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人均能构成本罪。
4.主观要件。本罪在主观方面表现为直接故意，必须具有非法强索他人财物的目的。如果行为人不具有这种目的，或者索取财物的目的并不违法，如债权人为讨还久欠不还的债务而使用带有一定威胁成份的语言，催促债务人加快偿还等，则不构成敲诈勒索罪。
1.犯罪侵害的对象不同。敲诈勒索罪实施威胁的对象和取得财物的对象是同一个；绑架罪实施威胁绑架的对象和取得财物的对象是两个不同的人。
2.客观方面表现不同。敲诈勒索罪在客观方面表现为威胁的内容如系暴力，行为人声称是将来实施；而绑架罪在客观方面表现为暴力内容的威胁，则是当时、当场已经实施的。
3.客体要件不同：敲诈勒索罪行为人并不掳走被害人予以隐藏控制，而绑架罪则要将被害人掳走加以隐藏、控制。
